وأخص حدود الخط المستقيم وأتمها هو أن الخط المستقيم : هو الذي إذا أثبتت منه نقطتان ، وأدير لم يتغير وضعه . لأنه بهذا الحد يتخلص الخط المستقيم من كل شك « 1 » يمكن أن « 1 » يعرض فيه ، فهذه الحدود « 2 » التي ذكرناها هي حدود الخط المستقيم . فأما الخطوط المحدبة والمقعرة فإنها تنقسم إلى عدة أنواع ، إلا أن المستعمل منها في كتاب « 3 » إقليدس في « 3 » الأصول هو الخط المستدير ، وتحديده يأتي عند تحديد أنواع السطوح « 4 » لأنه نهاية للسطح المستدير « 4 » . وقد تقدم أن أنواع السطوح ثلاثة هي : المسطح ، والمحدب ، والمقعر . وقد قدم إقليدس « 5 » تحديد السطح في صدر « 6 » كتابه ، وأخّر النوعين « 7 » الآخرين « 8 » في آخر كتابه « 8 » ، « 9 » واستعملها في آخر كتابه « 9 » عند كلامه في المجسمات . فأما السطح المسطّح وهو الذي يسميه إقليدس البسيط المستوي ، فحده بحد مطابق لحد الخط المستقيم ، وهو قوله : و « 10 » البسيط المستوي . هو الموضوع على مقابلة أي الخطوط المستقيمة كانت عليه بعضها

--> ( 1 - 1 ) يمكن أن : ساقطتان في ج . ( 2 ) الحدود : ساقطة في ج . ( 3 ) إقليدس في : ساقطة في ج . ( 4 - 4 ) لأنه نهاية للسطح المستدير : هذه الجملة ساقطة في ب . ( 5 ) إقليدس : في أ ، ج أوقليدس . ( 6 ) صدر : ساقطة في ج . ( 7 ) النوعين : ساقطة في ب . ( 8 - 8 ) في آخر كتابه : الكلمات الثلاث ساقطة في ب . ( 9 - 9 ) واستعملها في آخر كتابه : هذه الجملة زائدة في ب ، ج ، وكلمة كتابه في آخر الجملة مكتوبة في ب كلامه . ( 10 ) و : حرف العطف ساقط في ب .